LOGICĂ

Clasificări ale definiţiilor

În concepţia aristotelică şi în bună parte, în tradiţia pe care a inspirat-o definiţiile au fost reduse la definiţia prin gen proxim şi diferenţă specifică. Ideea definiţiilor de nume nu a fost străină, dar a rămas vag conturată. În practica cercetării, în cunoaştere, în general şi în practică, gama definiţiilor este însă mult mai largă. În logica ulterioară au fost întreprinse demersuri pentru a apropia cît mai mult teoria logică a definiţiei de practica efectivă a definirii. Au fost delimitate definiţii reale şi definiţii nominale, definiţii inplicite şi definiţii explicite, definiţii esenţiale şi definiţii descriptive, definiţii operaţionale şi altele, precum şi speciile unora dintre acestea . Astăzi tabloul tipurilor de definiţii este foarte bogat. Între timp abordarea logică a acestor tipuri a fructificat avantajele perspectivei semiotice, care inserează operaţia de definire în procesul comunicării intersubiective, soldată şi cu înţelegerea, şi a perspectivei peaxiologice, în lumina căreia operaţia de definire nu este un scop în sine, ci rămîne subordonată nevoilor de identificare, clasificare, sistematizare, apărute în sfera cunoaşterii pe baza necesităţilor activităţi practice. Privită în perspectivă semiotică şi praxiologică, definiţia prezintă o multitudine de tipuri , care intervin în cunoaştere cu funcţii şi situaţii diferite.
Putem clasifica tipurile de definiţii după mai multe criterii. Astfel:
I. după forma logico-lingvistică sunt:
1. definiţii implicite – definiţile în care definitul este precizat prin relaţiile sale cu alţi termeni înăuntrul unui sistem de limbaj. Astfel de definiţii a propus David Hilbert pentru a evita aşezarea geometriai pe o bază intuitivă. El a conceput un sistem axiomatic al geometriei, ai cărui termeni iniţiali- punct, linie, plan, între, în afară –sunt definiţi în interiorul sistemului de axiome.
2. definiţii explicite – în care definitul este precizat prin desfăşurarea definitorului într-un limbaj în care se defineşte.
II. după felul entităţii definite sunt:
1. definiţii nominale – au ca obiect termenii ca expresii ce desemnesză (ca nume). Ele nu trimit la obiecte, ci la cuvinte. De aceea, acest tip de definiţii are îndeobşte forma: ,,Prin termenul T înţelegem...“, ,,Numim T...“etc. Spre a marca faptul că ele au ca obiect termenii ca expresii care desemnează şi nu concepe, în aceste definiţii definitul se pune de regulă în ghilimele. Un exemplu de definiţie nominală este acesta: Numim ,,divertisment“o piesă muzicalăinstrumentală alcătuită din mai multe părţi succesive, cu caracter zglobiu, fantezist, capricios, amuzant.
La rîndul lor ,după funcţia îndeplinită în procesul de cunoaştere, definiţiile nominale sunt de mai multe feluri:
a) definiţii de înregistrare, adică definiţii care consemnează înţelesul sau înţelesurile pe care le are o expresie într-un limbaj. Aceste definiţii se mai numesc şi definiţii lexicale. Ele se utilizează în inventarele lingvistice ce iau forma dicţionarelor. De exemplu: Prin ,, învăţătură“se înţelege: 1. sistem de îndrumări teoretice şi practice într-un anumit domeniu de activitate; doctrină;principiu teoretic sau practic; 2. Cunoştinţe; cultură, înţelepciune; 3. Studiu; şcoală ,ucenicie, matreie de studiu; 4. Povaţă, sfat, lecţie.
b) definiţii de precizare ,adică definiţii care aduc o completare în ceea ce priveşte înţelesul unei expresii sau îl modifică. Un exemplu îl constituie expresia ,,simultan“, care, în urma apariţiei teoriei relativităţii a lui Einatein a căpătat precizarea ,,relativ la un sistem de referinţă“, adăugată înţelesului,, care se petrece în acelaşi timp, concomitent“. Definiţii de precizare se folosesc atunci cînd într-un domeniu al cunoaşterii intervin noi cunoştinţe ce modifică accepţiunea unor termeni.
c) definiţii stipulative, adică definiţii ce confirmă o accepţiune nouă unui termen deja existent, datorită introduceri lui într-un context nou. Ele se folosesc ori de cîte ori se procedează la crearea de limbaje artificiale sau la îmbogăţirea limbajului natural. Sunt definiţii stipulative definiţiile de genul: Prin ,,puzzle“ înţelegem un joc de reconstituire a unui întreg din fragmente decupate – o definiţie prin care se stabileşte înţelesul unui termen străin introdus în limba româmă; de exemplu, Prin ,,contingent“ înţelegem ceva ce poate să se producă sau nu – definiţie prin care stabilim ce înţeles atribuim unui termen într-un anumit context, avînd în vedere că acest termen poate avea şi alt înţeles: Prin ,, contingent“ înţelegem totalitatea tinerilor încorporaţi în acelaşi an în serviciul militar. Sunt de asemenea definiţii stipulative aşa numitele definiţii abreviative, adică definiţiile unor simboluri prin care o expresie este mult prescurtată: ,,ONU“ înseamnă Organizaţia Naţiunilor Unite, o organizaţie care are ca scop rezolvarea diferendelor politice pe cale paşnică, prin dialog şi consultare.
Este de observat că în cazul definiţiilor nominale nu se poate pune problema valorii lor alethice. De aceea, printr-o definiţie nominală se răspunde la o întrebare de genul: ,,ce se înţelege prin termenul T ?“ şi nu la o întrebare de felul: ,,sunt toate obiectele din clasa definitului caracterizate de definitor, şi numai ele?“. Căci nemijlocit definiţiile nominale se referă la înţelegerea termenilor şi nu la conţinutul lor de cunoaştere. În cazul lor, într-adevăr cum remarca Jhon Locke, a defini înseamnă ,,a arăta înţelesul unui cuvînt prin alţi cîţiva termeni care nu sunt sinonimi“. Desigur, definiţiile nu sunt toate nominale, cum consideră o întreagă direcţie în logica modernă căreia îi aparţine şi Locke, configurată în jurul tezei comform căreia, fiind explicitări ale înţelesului termenilor, iar expresiile ce îl desemnează pe acesta fiind convenţionale, definiţiile nominale la care ar fi reductibile toate definiţiile sunt pur convenţionale. Nu se poate contesta convenţionalitatea într-un anumit sens (semnificaţia unei expresii sau expresia pentru o semnificaţie este în orice limbă, rezultatul unei ,,alegeri“ între variante), definiţiilor nominale, dar se poate contesta şi respinge reducerea definiţiilor la definiţii nominale. Spre deosebire de definiţiile nominale, există definiţii reale, care se raportează la obiecte şi nu la numele lor.
2. Definiţiile reale sunt definiţiile care dezvăluie determinările caracteristice ale obiectelor, adică dezvăluie conţinutul termenilor. Aceste definiţii dezvăluie note ale definitului şi pe această cale, însuşiri, relaţii etc. Ale obiectelor de care se referă definitul. În cazul acestor definiţii se pune problema valorilor alethice, ca răspuns la întrebarea: ,,sunt toate obiectele din clasa definitului caracterizate de definitor – şi numai ele?“.
Definiţiile reale, după felul definitorului sunt, la rîndul lor de mai multe feluri:
a) definiţii generice sau definiţiile prin gen proxim şi diferenţă specifică, aplicabile termenilor generali, despre care a fost vorba mai sus şi cărora le-am fixat condiţii de aplicabilitate. Ele sunt aplicabile termenilor care, în virtutea raporturilor de ordonare se dispun în sisteme de la speciile ultime la genul suprem, exclusiv; ele nu pot fi aplicate extremităţilor acestui sistem, căci în cazul termenilor singulari, diferenţa specifică presupune o descriere iar în cazul genului suprem, nu se poate indica genul proxim. În ambele cazuri, însă sunt posibile alte tipuri de definiţie.
b) definiţii genetice sau definiţiile în care definitorul indică modul de formare a obiectului la care se referă definitorul. De exemplu: ,,Ecoul este efectul produs de o undă acustică care, prin reflectare, se întoarce la sursa emitentă cu o intensitate suficientă şi o întîrziere necesară pentru a putea fi percepută ca find distinctă de unda directă“. O specie a definiţiilor genetice o formează definiţiile genetice constructive, care arată modul cum se construiesc obiectele prin acţiunea agentului uman: Cercul este linia curbă închisă formată prin rotirea unui segment de dreaptă în jurul unui punct fix.
c) definiţii funcţionale sau definiţii în care definitorul indică funcţia obiectului la care se referă definitul într-un ansamblu funcţional din care face parte. De exemplu, definiţia Catargul este piesa care susţine pînzele corabiei este funcţională. În astfel de definiţii, definitorul cuprinde întregul proxim şi diferenţa funcţională.
d) definiţii relaţionale – în care definitorul indică relaţii specifice obiectului la care se referă. De exemplu: Zero este numărul care, înmulţit cu oricare alt număr, dă tot zero.O specie a definiţiilor relaţionale sunt definiţiile abstractive sau definiţiile prin abstracţie. Ele se elaborează pe baza relaţiei de echivalenţă. Este cunoscută din matematică definiţia numărului (Frege, Russell): Numărul unei clase α este clasa tuturor claselor echivalente cu α . În logică, semnul se defineşte în mod analog: Semnul este clasa tuturor înscripţiilor echivalente grafic.
e) definiţii operaţionale – în care definitorul indică operaţii de identificare şi delimitare la care se referă definitul. Definiţia : Un număr este par dacă rezultatul împărţirii sale cu doi este un număr întreg este o definiţie operaţională întrucît identificarea obiectului şi delimitarea sa de alte obiecte este mijlocită de efectuarea unei operaţii. Acest tip de definiţie s-a conturat mai precis în urma propunerii lui P. W. Bridgman de a înţelege printr-un concept o mulţime de operaţii; conceptul este sinonim cu mulţimea corespunzătoare. Respingînd aspectul exclusivist al tezei care dizolvă în cele din urmă conceptele de operaţii şi nu mai ajung să pună problema definirii lor propiu-zise, nu trebuie ignorată intervenţia inevitabilă în practica cercetării a definiţiilor operaţionale şi importanţa lor în legarea planului teoretic al cunoaşterii de planul experimental.
În legătură cu definiţiile operaţionale se ridică întrebarea privind relaţia dintre definiţie şi măsurare. Printre adepţii operaţionalismului a fost răspîndit punctul de vedere după care definim un concept aplicînd măsurarea obiectului la care se referă. ,,Evident, scria Bridgman, noi ce înţelegem prin lungime dacă putem spune care este lungimea cutărui sau cutărui obiect ,iar pentru fizician nu este nevoie de mai mult“. Trebuie însă observat în cu acest punct de vedere că măsurarea nu este echivalentă cu definirea şi nu o poate substitui. Deşi ambele sunt operaţii de determinare între ele subzistă o importantă deosebire: definirea determină un termen (o calutate) în ceea ce priveşte aplicarea lui la o clasă de obiecte; măsurarea determină gradul în care un obiect satisface termenul (calitate). Măsurarea este perpetuu în interiorul unei calităţişi o presupune printre condiţiile posibilităţii ei.
Termeni intră în legături variate şi formează sisteme. Se pune întrebarea dacă toţi termenii unui sistem pot fi definiţi. Răspunsul este negativ. În orice sistem rămîn anumiţi termeni ce nu pot fi definiţi în acel sistem; ei pot fi definiţi în alt sistem de termeni, folosind unul din tipurile de definiţie amintite. Sunt situaţii în care însă, într-un domeniu oarecare se operează cu termeni ai ,,vocabularului de bază“ al domeniului considerat, cei ce sunt, în ceea ce priveşte semnificaţia lor, ,,obişnuiţii“.Ei trebuie să fie totuşi precizaţi. Precizarea lor recurge inevitabil la ,,caracterizări parţiale“, ce vor fi înlocuite ulterior cu definiţii. O formă fregventă a ,,caracterizării parţiale“, este aşa-numita definiţie condiţională. Nu este vorba de definiţie propiu-zisă deoarece ea presupune o relaţie de implicaţie şi nu o relaţie de echivalenţă. Un exemplu este: ,,x“ este un substantiv feminin, întrucît posedă caracteristicile a, b, c.
Un aspect important al definiţiilor este istoricitatea. Pe măsura sporirii cunoştinţelor, definiţiile suferă schimbări şi, în limită, sunt înlocuite cu noi definiţii. Luînd în seamă şi înţelegînd în mod concret istoricitatea definiţiilor, la antipolul tendinţei de a ipostazia anumite definiţii, ca şi a tendinţei relativiste, trebuie însă subliniată necesitatea de a realiza în fiecare moment al cunoaşterii definiţii complete. O definiţie este completă dacă pe baza ei se poate stabili în mod univoc apartenenţa sau neapartenenţa unui obiect la clasa definitului. Completitudinea este condiţia fundamentală a unei definiţii bune, care, la rîndul ei, rămîne una din condiţiile unei activităţi de cunoaştere evaluare şi în general, a unei gîndiri corecte şi productive. Căci, aşa cum Pascal remarca, ,,cine vrea să gîndească bine, trebuie să aibă un mod constant şi latent, alături de noţiunea pe care o întrebuinţează, şi definiţia ei“.
Observaţii asupra definiţiei în logica tradiţională
În logica tradiţională, cerinţa univocităţii funcţiei de definit era prezentă în mod sugestiv sub forma următoarelor trei condiţii ce se impun unei definiţii: o definiţie nu trebuie să fie nici prea largă (supradeterminarea noţiunii) , nici prea îngustă (subdeterminarea noţiunii) , iar termenii ei nu trebuie să se intersecteze.
Despre supradeterminarea unei noţiuni se vorbeşte atunci cînd noţiunii respective i se adaugă note caracteristice care nu revin obiectului la care se referă. Ne aflăm în faţa unei supradeterminări a noţiunii dacă dăm de exemplu, o definiţie precum urmează: Este luptător al ,,Frontului naţional“cel care luptă pentru pace şi socialism şi este membru al unui partid democratic. Această definiţie politic dăunătoare este în acelaşi timp şi logic falsă, deoarece situaţia de a fi membru al unui partid democratic nu este o premisă a colaborării cu ,,Frontul naţional“. Sfera (extensiunea) noţiunii ,,Frontul naţional“, pe de o parte şi a noţiunii ce rezultă din intersecţia noţiunilor ,,lupta pentru pace“, ,,lupta pentru victoria socialismului“ şi ,,apartenenţa ca membru la un partid democratic“, pe de altă parte, nu coincid. Sfera primei noţiuni este mai mare decît a celei de a doua. Vorbind în sensul definiţiei clasice (a noţiunii), în această definiţie greşită sunt date mai multe diferenţe specifice decît există de fapt în esenţa obiectului.
Despre o subdeterminare a noţiunii vorbim atunci cînd sfera de determinat este mai mică decît sfera noţiuni determinate. Avem de a face cu o subdeterminare a noţiunii dacă formulăm ,de exemplu astfel definiţia: un dreptunghi este o figură geometricăplană cu patru unghiuri drepte. De fapt determinarea noţiuni de dreptunghi cere şi alte note caracteristice suplimentare. Întra-devăr fără aceste note caracteristice suplimentare ar fi un drptunghi şi figura a desenată mai jos:





a b
Această figură este neîndoielnic o figură geometrică plană şi are patru unghiuri drepte. Dar tot atît de neîndoielnic ea nu este un dreptunghi. Pentru determinarea noţiunii dreptunghiului b trebuie să adăugăm şi exprimarea unuvocă a existenţei a patru şi numai patru unghiuri drepte şi a delimităei rectilinii a figurii.
Prima eroare apare adesea cînd cercetăm cu precizie dacă putem alcătui o asrţiune de forma următoare: numai cine are cutare şi cutare notă caracteristică aparţine acestei noţiuni; de exemplu: numai cine ia parte la lupta pentru pace şi socialism şi este mambru al unui partid democratic poate fi activ în ,,Frontul naţional“. O cercetare exactă ne arată că acest ,,numai“este complet greşit plasat în acest loc. A doua eroare poate fi adesea descoperită dacă încercăm să inversăm definiţia.Într-adevăr, printre regurile de bază ale definiţiei există şi regula care spune că echivalenţa logică exprimată prin egalitatea de definiţie poate fi inversată, cu alte cuvinte că membrul drept poate fi schimbat cu cel stîng. Dacă dăm de exemplu: definiţia ,,O planetă este un corp ceresc care nu emita nici o radiaţie propie“, am comis eroarea de a subdetermina noţiunea.Ea iese la iveală atunci cînd inversăm definiţia, deci cînd definim: ,,Un corp ceresc care nu emita nici o radiaţie proprie este o planetă“. Noi ştim într-adevăr că există corpuri cereşti care nu emit nici o radiaţie proprie fără să fie din această cauză planete (de exemplu meteoriţii). Mijloacele ajutătoare de felul celor menţionate nu sunt desigur mijloace logice în sensul strict al cuvîntului. Greşala de a subdetermina o noţiune poate fi remediaată, adăugînd succesiv noi note caracteristice pînă cînd sferele noţiunilor din membrul stîng şi membrul drept al egalităţii formate de definiţie coincid.
Ca exemplu de intersecţie a noţiunii care apare în definiend şi a noţiunii care apare în definient amintim o opinie care duce la o comportare sectară în politică: ,,Un partid este o comunitate de oameni care constituie o clasă“.După cum se ştie ,,clasa“şi ,,partidul“sunt însă noţiuni care nu au decît în parte obiecte comune. Aşa de exemplu: partidele comuniste sunt instrumente ale clasei muncitoare, dar ele primesc în rîndurile lor nu doar muncitori.
Distincţia dintre cele trei cazuri: supradefinirea, subdefinirea şi intersecţia noţiunilor este un mijloc auxiliar concret pentru aprecierea valorii definiţiilor în sistemele neformalizate. Acest mijloc poate fi folosit în cazurile în care noţiunile au deja o denumire şi trebuie exprimată precis adevărata lor utilizare. Gnoseologic o asemenea cercetare cere o analiză a folosirii limbii şi o comparaţie cu realitatea obiectivă care stă la baza reflectărilor abstracte.
Logica tradiţională cere, în tratarea sa neformală intuitiv-gnoseologică a noţiunilor ,pornea de obicei de la confruntarea: noţiune-obiect de reflectat, deci lucra după metoda logicii claselor, a preferat şi un anume tip de definient. În cadrul unui sistem de clasificare, noţiunile se pot ordona după genuri şi specii. Această ordonare a fost privită ca obligatorie pentru alcătuirea definiţiilor. Se împărtăşeşte în acest caz concepţia că pe această cale se poate prinde esenţa unui obiect şi de aceea se vorbeşte deseori despre definiţii-obiect (definiţii reale). Să lămurim cele spuse pînă aici cu un exemplu: Pătratul este un dreptunghi cu laturi egale. În acest caz ,,dreptunghiul“ este genul proxim al speciei ,,pătrat“. Dintre diferitele specii posibile de dreptunghiuri este relevată aici una singură şi anume cea caracterizată prin nota specifică a egalităţii laturilor.
Regula clasică a acestui fel de definiţii, atribuită filozofului Boethius din epoca tîrzie a antichităţii (aproximativ 480 şi 524), sună astfel: noţiune=genul în care este cuprinsă noţiunea respectivă (genus proximum) plus diferenţa specifică (differentia specifica).
Să ne gîndim în ce mod putem îngloba această definiţie în relaţiile cele mai generale dintre noţiuni pe care le-am cunoscut pînă acum. Să notăm cu Q clasa tuturor figurilor plane mărginite de drepte şi avînd propietatea de a fi pătrate, prin R clasa tuturor figurilor mărginite de drepte şi avînd proprietatea de a fi dreptunghi, iar prin V clasa tuturor figurilor mărginite de drepte cu propietatea de a avea patru laturi egale. În acest caz există evisentă egalitateaQ=R∩V.
De asemena trebuie să fie valabile relatiile Q∩R şi Q∩V.
Aceasta ne arată că aşa-zisa definiţie clasică a noţiunii conţine un anumit element arbitrar. Întra-devăr, ştim că din legea comutativităţii rezultă pentru operaţia ∩ R∩V= V∩R indice 24.
Aici se vede însă din nou limitele unei tratări exagerate prin calcul a logicii aplicată la obiectele nematematice. Dacă în exemplul de mai sus concepem noţiunile Q,R,V numai drept clase de obiecte, adică dacă le considerăm ca date numai prin sfera lor, atunci, desigur, este cu totul indiferent dacă scriem R∩V sau V∩R. Echivalarea celor două expresii este însă îndreptăţită din punct de vedere gnoseologic numai dacă conţinutul noţiunilor R şi V poate fi considerat la fel de esenţial. Această problemă nu se poate însă epuiza numai prin luarea în considerare exclusivă a sferei. Să luăm următorul exemplu: un cal bălan este un cal alb.
Privită din punctul de vedere al sferei, aceasta înseamnă S=P∩W, sau altfel spus, ca acea clasă a obiectelor care au propietatea de a fi un cal bălan este egală cu clasa constituită din intersecţia clasei de obiecte care au propietatea de a fi cai şi a clasei de obiecte care au propietatea de a fi albe. În legătură cu aceasta trbuie să spunem următoarele: clasa obiectelor care au propietatea de a fi cai reprezintă în fapt un gen de vieţuitore intrat în istorie şi care se încadrează în ierarhia generală a speciilor şi a genurilor lumi vieţuitoarelor. Dar ce este , în schimb clasa obiectelor care au propietatea de a fi albe? În această clasă se cuprind ,de exemplu, caii bălani, pescăruşi, anumite grupuri de stele fixe, foile albe de hîrtie, anumiţi trandafiri, feţele anumitor candidaţi căzuţi la examen şand. Această ultimă clasă de obiecte are deci în mod evident un cu totul alt caracter decît clasa cailor. Aceasta înseamnă cu alte cuvinte că definiţia clasică conţine totuşi un sîmbure real ,pe care nu îl putem dispreţui, atribuindu-l pur şi simplu comutativităţii operaţiei ∩ . Valenţa diferenţiată a noţiunilor gen şi diferenţă specifică, în cazul nostru a noţiunilor ,,cal“ şi ,,alb“, este intensională şi din această cauză ea nu ţine de problematica logicii fornale. Problema esenţei de ordin inferior şi superior, deosebirea dintre esenţial şi neesenţial şamd. Constituie un cîmp de activitate tipic al logicii dialectice. În afară de aceasta o definiţie nu trebuie neapărat construită cu ajutorul operaţiei de intersecţie. Ea se poate construi şi prin reuniunea unor clase. De exemplu: Lucrător din R.D.G.= def muncitor sau ţăran sau intelectual sau maseriaşi sau funcţionar. Trebuie totuşi aplicată încă o corectură definiţiei clasice a noţiunii.Condiţia formulată în logica tradiţională, şi anume că trebuie sa ne ridicam de la noţiunea respectiva la genul cel mai apropiat (proxim) şi apoi sâ stabilim diferenţa specifica, nu poate fi practic ântotdeauna îndeplinită. Ǜberweg deja dădea următorul exemplu. În sens strict, figura geometrică pe care noi o numim ,,cerc“ are ca gen proxim noţiunea de ,,secţiune conică“. Ar fi totuşi absolut absurd să se definească cercul pentru prima dată cînd se vorbeşte de el în învăţămîntul elementar spunîndu-se de exemplu: ,,Cercul este o secţiune conică...“. Mai verosimil este să se spună astfel: ,,Cercul este o figură plană, avînd totalitatea punctelor la egală distanţă de un anumit punct“. În această ultimă definiţie nu se face referire la genul proxim, ci , în cel mai bun caz, la genul imediat superior genului proxim. Aşa cum a subliniat Ǜberweg cazurile de acest fel pot fi aduse deci la schema următoare: Fie noţiunea de definit A, cuprinsă în noţiunea gen cea mai apropiată B. Definiţia specifică find a. Noţiunea B fie la rîndul ei cuprinsă în noţiunea C, definiţia specifică find b. Se poate uneori întîmpla ca a şi b să nu poată fi determinate fiecare în parte decît cu mare greutate, în timp ce ele pot fi relativ uşor prinse împreună printr-o diferenţă comună c faţă de o noţiune superioară atît lui A, cît şi lui B. În asemenea cazuri, definiţia este mai simplă dacă folosim o noţiune gen mai îndepărtată.
În fine trebuie să manţionăm şi faptul că în anumite cazuri metoda clasică de definiţie nici nu poate fi folosită. Aşa se întîmplă îndeosebi atunci cînd în genere nu există un gen proxim, deci cînd este vorba de acele noţiuni pe care Aristotel le-a numit ,,categorii“. Aşa de exemplu, noţiunea de ,,existenţă“nu poate fi definită comform definiţiei clasice, deoarece pentru ea nu există o noţiunecare să fie gen proxim. Acelaşi lucru este valabil, desigur, şi pentru o serie de alte noţiuni de acest fel. Lenin a dat o caracterizare a noţiunii de materie. El numeşte materia ceea ce există în afara conştiinţei noastre şi independent de ea, adică ceea ce există obiectiv şi real. Toate aceste determinări n-au însă caracterul de genuri faţă de care materia să fie doar o specie. Tipul de definiţie din care face parte definiţia lui Lenin va fi tratată de noi în alt context.
Chiar în cazul noţiunilor care nu se referă la problemele cele mai generale ale cunoaşterii, încercarea de a opera cu reprezentările logicii tradiţionale nu dă roade. Pentru a ilustra acest lucru să considerăm definiţia claselor dată de Lenin şi amintită de noi mai anterior. ,,Prin clase înţelegem mari grupuri de oameni care se deosebesc între ele după locul pe care-l ocupă într-un anumit sistem de producţie socială istoriceşte determinat, după raportul lor (de cele mai multe ori formulat şi consfinţit prin legi) faţă de mijloacele de producţie, după rolul lor în organizarea socială a muncii şi deci, după modul de obţinere şi după mărimia acelei părţi din avuţia socială de care dispun ele. Clasele sunt grupuri de oameni dintre care un grup îşi poate însuşi munca altuia datorită locului diferit pe care îl ocupă într-un anumit sistem de economie socială. Privind din punctul de vedere al obiectului, ne putem da seama că în definiţie sunt precise toate notele caracteristice esenţiale ale claselor sociale. Am simbolizat definiţia în felul următor: K=def A ∩ B ∩ C ∩ D.
Dacă în această expresie am încerca uneia dintre notele caracteristice A, B, C calitatea ,,gen“, ar trebui să forţăm structura reală a notelor caracteristice. Făcînd abstracţie de faptul că D se poate deduce din C, toate notele caracteristice stau în definient pe picior de egalitate. A, B, C se determină reciproc. În limbajul logicii tradiţionale ar trebui să spunem că A, B, C sunt noţiuni coordonate. Dacă am vrea să ridicăm în mod forţat una din aceste noţiuni la rangul de noţiune-gen, ar trebui să facem independentă noţiunea ,,un grup mare de oameni“, care în definiţia noastră are rorul de a indica domeniul de indivizi pentri care sunt valabile predicatele K,A,B,C,D.
Genul proxim nu are însă rolul de a indica domeniul de indivizi, ci de a-l limita la o subclasă. Această subclasă este deflimitată de noţiunea genus proximum respectivă. Interpretată însă în acest mod, noţiunea ,,grup mare de oameni“ restrînge domeniul-obiect: grupe de oameni. Aceasta ar însemna că noţiunea superioară nu conţine în sens strict decît o indicaţie cantitativă, şi anume că domeniul de indivizi respectiv este mare. Dar nicvi aceasta nu se poate împăca cu concepţia tradiţională. Se vede deci că definiţia lui Lenin nu încape în acel pat al lui Procust pe care-l reprezintă definiţia tradiţională.
Dacă la formarea noţiunilor în limbajele neformalizate ne lăsăm conduşi direct de către obiectele de reflectat, atunci nu este suficient doar să indicăm în definiţie propietăţile lor esenţiale, ci trebuie să reproducem structural şi formele esenţiale ale îmbinării acestor propietăţi. Dialectica corelaţiei dintre propietăţile lucrurilor real-obiective nu poate fi însă prinsă în raportul specie-gen. Ea cere folosirea întregi varietăţi de mijloace logice de descriere care ne stă la dispoziţie . Dar chiar dacă rămînem pe poziţia de a opera cu noţiuni a căror corelaţie este stabilită prin ordonarea lor într-o piramidă, definiţia tradiţională nu dă rezultate. Am menţionat deja cazul definiţiei categoriilor care – pentru a spune astfel – se află în vîrful piramidei.
Definiţia clasică nu dă rezultate însă nici chiar acolo unde nu putem lămuri clar ce avem în minte decît arătînd un obiect. Să considerăm, de exemplu noţiunea de ,,roşu“. Pentru această noţiune există ce-i drept, o noţiune-gen, dar cu toate acestea noi nu putem alcătui o definiţie clasică. Dacă încercăm să spunem: ,,Roşul este o culoare care...x“, ne găsim în situaţia de a nu avea nici o posibilitate de a înlocui pe x prin ceva abstract. A spune despre x că este lumina cu o anumită lungime de undă nu serveşte la nimic. Un fizician suferind de daltonism are, desigur, posibilitatea să măsoare această lungime de undă, dar prin aceasta el este departe de a şti ce este roşul.
Cu privire la această temăse pot da multe exemple, care nu sunt nicidecum neesenţiale sau artificial construite. Dacă încercăm de exemplu să definim noţiunile ,,stîng“ sau ,,drept“, ne lovim de dificultăţi asemănătoare. O definiţie pir abstractă a noţiunilor ,,stîng“ sau ,,drept“ nu este posibilă. Pentru a defini aceste noţiuni trebuie să pornim de la faptul că din punct de vedere anatomic omul este construit asimetric. În acest caz putem să definim: acel braţ al omului care este cel mai apropiat de de inimă este braţul stîng iar celălanlt este braţil drept. Referindu-ne la structura geometrică a modelului (anatomic-uman) citat mai sus, printr-o corerare corespunzătoare cu acest model noi putem apoi stabili în toate celelalte cazuri care apar ce înseamnă ,,dreapta“ şi ce înseamnă ,,stînga“. Dar prin această metodă nu se dă, desigur, o definiţie clasică a noţiunilor ,,drept“ şi ,,stîng“.